Re: [解題] 高二數學 邏輯
※ 引述《qmath (旅遊 教書)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：邏輯
: 4.問題：已知「若x=1，則y=2或z=3」則下列哪些選項為真？
: A.若x=1且y=2，則z=3
: B.若x=1且y不等於2，則z=3
: 5.想法：答案是A不一定，而B正確。我先將原命題取否逆得到「若y不等於2且z不等於3
: 則x不等於1」可是要如何判定A與B的真假？ 請教各位高手的分析...感恩
不好意思,我比較笨一點,用的是較直觀的想法,若有錯再訂正我一下!
x = 1 => (y = 2 or z = 3) 意思是
若x=1, 則以下三種情形一定要有一個會成立:
case 1: y = 2 , z != 3 (註：「!=」 表 「不等於」)
case 2: y = 2, z = 3
case 3: y != 2, z = 3
case 1 及 case 2 告訴我們: 如果 y=2, 那麼 z 可以等於 3, 也可以不等於 3
case 3 告訴我們: 如果 y 不等於 2, 那麼 z 就一定要等於 3
選項 A: (x = 1 and y = 2) => z = 3
首先 x=1 滿足前題,又知 y=2 ,由上述可知 z=3「不一定」會成立, 故此不選。
選項 B: (x = 1 and y != 2) => z = 3
一樣, x=1 滿足前題,又知 y != 2, 由上述可知 z=3「一定」成立, 故選此。
按咧有比較清楚嗎!!
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