Re: [解題] 時針分針問題
※ 引述《great1978 (我愛一條柴)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：競賽題目
: 4.題目：時間在五點到六點之間，小明將分針時針看反，
: （分針看成時針，時針看成分針）
: 結果看錯的時間比正確的時間早57分，求正確的時間？
: 5.想法：
: 設正確的時間5點x分，看錯的時間4點y分
: 60+x-y=57
: 150+0.5x-6x = 6y-120-0.5y （利用夾角相同）
: 150+0.5x-6x：五點整夾角+時針走的角度-分針走的角度（時針分針夾角）
: 6y-120-0.5y：分針走的角度-四點整夾角-時針走的角厲（分針時針夾角）
: ps四點多時，分針走在時針前頭！
: 解出來x=507/22 也就是答案5點507/22分
: 但是正確答案為5點252/11分！ (差3/22分)
: 不知道小弟哪裡想錯或算錯 ，其版上大大解惑一下！
你的x是507/22
你的y是507/22+3=573/22
573/22*6=1719/11(時針與12點線夾角) 1719/11-150=69/11(時針跟鐘面數字5的夾角)
69/11/0.5=138/11不等於507/22
個人覺得用同角度當條件是有問題的
因為很多時候時針分針看反根本不會有合理的時間
比如說3點
反著看絕對不是真正的12點15分
實際上我們在看的時候
只會注意時針在哪兩個數字之間+分針指到哪一格
所以我的想法很簡單
正確時間五點X分
所以分針走了X*6度
時針走了150+X*0.5度
分針時針看反 所以150+X*0.5=X*6+3*6 (晚57分=快3分 對分針而言)
11X=300-36=264 X=24
正確時間5點24分
反著看的話分針指到27分 時針在4跟5中間 就會想成4點27分
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.67.37
推
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對分針來說這是對的 分針走一小時就會回到原來的位置
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03/05 23:00, , 2F
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03/05 23:02, , 3F
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03/05 23:02, , 4F
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如果角度一樣 位置就會不一樣
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03/05 23:03, , 6F
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當然類似 但是 4點Y分 分針在前夾18度的鐘面
跟 5點X分 分針在後夾18度的鐘面 根本長不一樣
因為我很懶惰 所以一樣用原PO的答案代入 X=507/22
指向12的時候角度視為0度 順時針增加
5點507/22分的時候
分針在 (507/22)*6=1521/11(度)
時針在 150+(507/22)*0.5=150+507/44=7107/44(度)
57分鐘前 也就是4點573/22分的時候
分針在 (573/22)*6=1719/11(度)≠7107/44(度)
時針在 120+(573/22)*0.5=120+573/44=5853/44(度)≠1521/11(度)
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03/05 23:04, , 7F
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03/05 23:05, , 8F
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這兩個條件跟我的答案並不衝突
推
03/05 23:09, , 9F
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其實我有考慮...不然就不會出現0.5了
推
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03/06 00:24, , 13F
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03/06 17:05, , 15F
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※ 編輯: jasonnn 來自: 1.162.244.104 (03/07 01:15)
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