[解題] 高一數學 機率
大家好，這是一個很傳統的問題。
請問四人中，至少2人同月的機率為何??
答案是 41/96
我知道傳統的算法是： 1 - (皆不同月的機率)
= 1 - C(12,4)*4!
=41/96
我想請教大家的是：
如果我們正面攻，也就是 (恰兩人同月)+(恰三人同月)+(恰四人同月) 我一直算不出來
算式： (恰兩人同月)：C(4,2) * C(12,1) * C(11,2) * 2!=7920
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四人取兩人 12月取1月 剩下11月取2月 另外兩人互換月份
(恰三人同月)：C(4,3) * C(12,1) * C(11,1) =528
+ (恰四人同月)：C(4,4) * C(12,1) =12
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8460
所以，所求為 8460/12*12*12*12=235/576 不等於 41/96
想了很久，所以上來請大家幫忙，謝謝大家，麻煩了~~
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◆ From: 114.32.69.78
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