Re: [解題] 高三 數學甲 極限的應用
※ 引述《porkman777 (光頭)》之銘言：
: 1.年級：高中三年級
: 2.科目：數學甲
: 3.章節：極限的應用
: 4.題目：
: (2) lim 根號(1+x^2)-三次方根號(1+X^3)____
: x→0 x^2
先令(1+x^2)^(1/2)=a (1+x^3)^(1/3)=b
a-b (a^3+b^3)(a^2+ab+b^2)
原式= lim ---------* ---------------------------
x→0 x^2 (a^3+b^3)(a^2+ab+b^2)
a^6-b^6 (1+x^2)^3-(1+x^3)^2
= lim -------------------------- = lim----------------------------
x→0 x^2(a^3+b^3)(a^2+ab+b^2) x→0 x^2(a^3+b^3)(a^2+ab+b^2)
3x^4-2x^3+3x^2 3x^2-2x+3
=lim ------------------------- =lim -----------------------
x→0 x^2(a^3+b^3)(a^2+ab+b^2) x→0 (a^3+b^3)(a^2+ab+b^2)
經過猛烈的運算....=1/2
有點爛的方法orz
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