[求助] 空間平面轉換
現在空間中有一個平面 E
已知E的法向量為(1,2,3) E上有兩點 A(3,6,9) B(4,7,8) C(x,y,z)
今把此平面旋轉 使的法向量平行Z軸 (E平行XY平面)
再把 E 平行XY平面平移 使的A點座標為 (0,0,9)
試問
1.E 經過相同的旋轉和平移後 B 點的座標應該為何?
2.假設E經過相同旋轉和平移後 C的座標為 (-2,3,9)，求 x,y z?
請各位高手指教!! 感恩!!
想法：
1.先求出法向量和Z軸的角度
2.再以某個向量當旋轉軸作旋轉 旋轉軸會通過A點
就是先把整個平面轉到平行XY平面，然後平行投影看x y值
旋轉後的平面Z值都固定為9 可以忽略
旋轉後應該就簡單了?! 只是原點的平移?!
現在問題是我不知道1 2 不怎麼做
第一步 可以用向量內積求出角度嗎? 這樣求出的角度是正確的嗎?
第二部的某個向量 我覺得應該是法向量和Z軸的外積 可是不確定
再來我不會空間中的旋轉 所以卡住了= =
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.250.105.55
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抱歉，附上了
※ 編輯: gorilla78124 來自: 60.250.105.55 (03/19 13:36)
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抱歉，我看A點旋轉前旋轉後Z座標不變 以為轉軸必會通過A點
然後要把法向量轉到和Z軸方向平行的話
是否要以同時垂直Z軸向量和法向量的向量當軸去旋轉才有可能達成
所以我一開始的想法才會想說用他們兩個的外積
是我邏輯上出甚麼問題嗎?
推
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謝謝die大 是說先平移求出B1 然後以垂直螢幕的向量當軸旋轉
然後求出B1投影在E2上的D 接著因為AD向量等於AB2向量
所以由AB長度可以求出B2座標 是這樣嗎?!
會有兩個答案是因為有順時針和逆時針方向旋轉吧?!
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是平行嗎? 我以為是垂直Z軸(螢幕)的方向耶
我現在在想AD向量真的等於AB2向量嗎?
※ 編輯: gorilla78124 來自: 60.250.105.55 (03/19 16:52)
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