Re: [解題] 空集合
※ 引述《gwlc (gwlc)》之銘言：
: 1.年級：99課綱高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：A={1, 2, {1}}，B={1, 2, Ø}，試判斷下列敘述正確與否：
: __Ø屬於A __Ø包含於A
: __Ø屬於B __Ø包含於B
: __{Ø}屬於A __{Ø}包含於A
: __{Ø}屬於B __{Ø}包含於B
: 5.想法：我的想法是Ø是集合所以包含於A，但不屬於A
: 而B的集合裡有Ø，所以Ø可以是B的元素也可以是B的子集合，因此Ø屬於B，
: Ø也包含於B
: {Ø}是一個有空集合元素的集合，所以不屬於A，但我不太確定是否包含於A
: {Ø}是一個有空集合元素的集合，B有空集合這個元素，所以子集合包含於B，
: 但我不太確定是否屬於B
這題其實一步一步依照定義就可以~
A={1, 2, {1}}~所以如果一個集合所包含的所有元素是1，2，{1}這三個元素中
"任取n個"(n為不小於0且不大於3的任意整數)，
那麼這個集合就是A的子集合(也就是說包含於A的意思啦)
所以說Φ包含於A~(但不屬於A，因為A中沒有Φ這個"元素"。
因為Φ並不屬於A，所以{Φ}也就不包含於A
顯然{Φ}是不屬於A的。
再來考慮B={1, 2, Φ}。
Φ包含於B，理由同上。
顯然Φ是B中的元素，所以~Φ屬於B，而依照定義~
{Φ}包含於B，也沒問題。
但B中並沒有{Φ}這個"元素"，
所以~依照定義，{Φ}並不"屬於"B。
以上把這題做完了。
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◆ From: 114.32.71.214
推
03/02 16:41, , 1F
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