Re: [閒聊] 國一數－圖形的平移
※ 引述《s00459 (沉靜)》之銘言：
: 從二元一次方程式的直線圖形開始，就有一種題目是關於平行求方程式：
: Ex:已知直線方程式L為y=3x+1，若將L上移2單位得到M，請問M的直線方程式如何表示？
: 請問現在大部分國一老師的教法應該是下列哪一種？
基本上, 國中不應該教"對任意直線"求平行線
他們頂多只能教平行座標軸的直線
因為他們沒有斜率, 也沒有截距的概念
所以說, 以目前純國中的教學, 是無法做到的
至於所舉的例題, 不能解釋成平行求方程式
而是要解釋成"平移"求直線
這對於已經完全理解的老師來說, 是很容易理解的概念
但是, 對於一般程度的學生來說
變成只能硬記老師的做法
當然, 你可以硬把國中課綱中沒有的概念拉進來
讓學生理解平行的概念
問題是, 在教這個章節時, 課綱中還沒有提到"平行線"
所以就看老師的選擇了
: (1)
: 從L上任意取兩點，我取(0，1)、(1，4)，將兩點上移2單位後得到(0，3)、(1，6)，
: 假設M為y=ax+b，將兩點代入得到a=3，b=3，故M為y=3x+3。
: (2)
: 由平行的觀念得到x、y項的係數比例需相同，故假設M為y=3x+k，將L上(0，1)上移
: 2單位後得到(0，3)代入，故得k=3，所以M為y=3x+3。
: (3)
: 直接將y=Y-2代入，可得Y-2=3x+1，Y=3x+3，故M為y=3x+3
: 學生說學校老師只教(3)，沒教過(1)、(2)的方法，我跟她說(1)是基本法一定要會，
其實 (1) 才是國中學生該用的方法
不過, 在老師已經使用的情況下
想法子讓學生理解 (2) 與 (3) 吧
至於方法的話, 每個學生都不一樣, 就不多提了
只是, 建議, 除非學生程度夠好, 或是真的很有興趣
否則, "說明"即可, 不要太在意"證明"
: (2)我則是推導給她看，再做幾題平行的題目讓她做。
: 請問各位都是教哪一種？又接觸的學生所在的學校是學到哪一種？
: ps.我只跟我學生說(3)先少用，差一個負號很容易就錯了。
(3) 的部份, 其實是可以利用坐標代換來解釋
不過, 還是要看學生的能力
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