[閒聊] 國一數－圖形的平移

看板tutor作者 (沉靜)時間13年前 (2011/06/05 00:59), 編輯推噓6(6推 0噓 21→)
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從二元一次方程式的直線圖形開始，就有一種題目是關於平行求方程式： Ex:已知直線方程式L為y=3x+1，若將L上移2單位得到M，請問M的直線方程式如何表示？ 請問現在大部分國一老師的教法應該是下列哪一種？ (1) 從L上任意取兩點，我取(0，1)、(1，4)，將兩點上移2單位後得到(0，3)、(1，6)， 假設M為y=ax+b，將兩點代入得到a=3，b=3，故M為y=3x+3。 (2) 由平行的觀念得到x、y項的係數比例需相同，故假設M為y=3x+k，將L上(0，1)上移 2單位後得到(0，3)代入，故得k=3，所以M為y=3x+3。 (3) 直接將y=Y-2代入，可得Y-2=3x+1，Y=3x+3，故M為y=3x+3 學生說學校老師只教(3)，沒教過(1)、(2)的方法，我跟她說(1)是基本法一定要會， (2)我則是推導給她看，再做幾題平行的題目讓她做。 請問各位都是教哪一種？又接觸的學生所在的學校是學到哪一種？ ps.我只跟我學生說(3)先少用，差一個負號很容易就錯了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.124.60
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方程式平移的題目 1 2兩種解法會有限制性 3反到沒有
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推
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我自己教是都教1.2，3我反而比較不提...
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當然如果只考慮國一課程1 2也很夠用了
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Y=COSX Y=SINX Y=logX Y=X^2+3X+4 用3都是同一個解法
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國一數先不考慮三角函數和對數的問題。 因為(3)是利用座標轉換後得到的快速解，亂用的話很容易差一個負號而整個錯誤。 而二次函數的部分，國三也是有平移的題目。 我是教先確定頂點跟對稱軸，接著判斷平移後的頂點跟對稱軸，用頂點式來列式或求解。
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我是比較希望能一致性的觀念講到學生高三所以3我覺得較好
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可能我國一到高三都有在教的關係吧 不過說實在的以國一
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的理解能力來說 1會比2容易理解 2又比3更容易理解
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學校教的話 我印象中是會以2為主 3當速解法
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※ 編輯: s00459 來自: 114.40.124.60 (06/05 01:19)
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06/05 01:28, , 9F
我只是考慮到教學的一慣性 所以才會覺得3比較一致
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國三的二次函數 有些題目用頂點去移動再用頂點式會很麻煩
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例如 Y=3X^2+11X+1 之類的
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學校會用2的解法 主要原因是這單元是在建構直線方程式
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平行的概念 所衍生出來的一個題型 所以2的觀念一定會介紹
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會教3主要是希望不要國中高中同樣平移卻得學兩套
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3的話正負號問題 其實幫學生設計個小口訣 可以改善
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推
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3的解法較多函數的味道 感覺要學生對函數有點了解才好
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推
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第三種解法在課本已經沒有教了，反而一、二種解法是很重要
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的觀念，在學校時我是講一、二種解法，且強調一定要會，第
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三種則略提當補充，參考看看囉!
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推
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講解1跟2，但是計算會強調用平行假設法：X、Y照抄常數假設K
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我會從y=f(x)的函數與圖形之間的關係來看，給一個x值
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代入函數得到一個y值，將此組(x,y)當成一個點的座標
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此點即為函數圖形上的一個點，今天因為圖形上移2單位，
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所以每個點都會上移2單位，即x座標不變但y座標加2，也就是說
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給我與之前相同的x值，但是所得到的y值要比原來多2
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因此，新的圖形函數應為y=f(x)+2 。
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推
06/07 02:54, , 27F
有些學校會教參數式 也可以考慮一下
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