Re: [解題] 國一資優班數學
....來試著做做看，不知道有沒有漏洞就是了？
題目：
有四位學生，任意取兩人出來量體重，會得到六組體重，
但只記錄到五組：99 113 125 130 144
問未記錄到的兩個學生的體重分別是多少？
想法：
如果六組全部記錄到應該會是 AB AC AD BC BD CD
但是目前只有五組。
假設沒記錄到那組為AB，
那麼這五組的總體重是2(A+B)+3(C+D)=611
設 A+B = x，C+D = y
→ 611+ x = 3(x+y) (把沒有記錄到的AB加回去，即應該要有的總體重)
假設A與B為最輕的兩位(即設重量排序A<B<C<D)，
則可以得知x<=99，y=144
左邊：611+x<=710
右邊：3(x+y)>=729
左右→←，故A與B並非最輕兩位→CD也非最重兩位，
即可以得出群組中最輕兩位的重量和應為99，最重兩位重量為144
(這邊我回來看的時候突然忘記為什麼這樣寫@@")
x+y = A+B+C+D = 99+144=243
代回原題目611+x=3(x+y)
得出x=118，y=125
假設此六組數據順序為
(中間這兩組不確定，姑且先這樣算？)
最輕+次輕、最輕+次重、最輕+最重、次輕+次重、次輕+最重、次重+最重
99 113 118 125 130 144
由上面的假設可得出
A + C A + D A + B C + D C + B D + B
然後就去解四元一次方程式...@@
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※ 編輯: fallen0415 來自: 134.208.2.66 (04/12 13:22)
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04/12 13:33, , 1F
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