Re: [解題] 高一 數學 數列 等差等比綜合應用
應該有好幾種方法可以避免解三次式，這裡有一種：
此三項：a ar ar^3
聯立：
ar = a + d
ar^3 = ar + d
上下兩式相減得：
r^3-r = r-1
提出r，然後分解
r(r^2-1) = r(r+1)(r-1) = r-1
移項然後提出(r-1)分解
(r-1)(r^2+r-1) = 0
得三個r解
最後剩下二次式
※ 引述《yabbiQQ (yabbiQQ)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 數列
: 4.題目：
: 有一等比數列，其中第一項.第二項.第四項成一等差數列
: 欲求此數列的公比
: 5.想法：
: 我將第一項設為a，第二項設為ar，第四項設為ar^3
: 又因此三項為等差數列，利用等差中項的公式
: 2ar=a+ar^3
: 可得到 2r=1+r^3
: 但這樣就變成要解三次式
: 想請問各位有沒有其他的解法呢?? 謝謝
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