Re: [解題] 國小資優班幾何問題

看板tutor作者gwendless (望月‧老蔣)時間15年前 (2011/01/15 00:00)推噓2(2推 0噓 6→)

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※ 引述《piaggio ()》之銘言： : 1.年級：小學高年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：資優數學 : 4.題目：有一四邊形ABCD,其中角A=90度,角B=150度,且AB=BC=AD : 求角C,角D分別為幾度? : 5.想法：我試著連上AC線段和BD線段,利用兩個等腰三角形下手解題 : 可是還是毫無頭緒,只要能做出來 : 不管是用國中還是高中的技巧都可以謝謝!! 先證明，三角形ACD為等腰。 1.連AC。 2.做過C點、分別與AB平行、垂直的兩條直線。 3.令上述平行之直線與AD交於E，垂直之直線交AB延長線於F 4.因為角B為150度，由此推得三角形CBF為30-60-90之直角三角形 5.因為CBF為30-60-90之直角三角形，故BC＝2CF 6.AFCE為矩形，故EA＝CF，進而得知BC＝2EA 7.因為BC＝AD，所以AD＝2EA，故E為AD中點。 8.因為CE垂直於AD且E為AD終點，故CE為三角形ACD在AD邊上的中垂線 9.C在AD的中垂線上，所以CD＝CA 所以ACD為等腰三角形。到這裡以後就只是算角度問題了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.14.49

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piaggio

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