Re: [解題] 國二數學勾股定理+因式分解，競賽題

看板tutor作者xubpcl (搞笑藝人)時間15年前 (2011/01/08 05:02)推噓0(0推 0噓 3→)

留言3則, 3人參與討論串4/4 (看更多)

我的方法很類似，可是答案和上面兩篇不一樣首先考慮直角三角形三邊若皆為整數必符合斜邊：m^2+n^2 兩股：2mn 和 m^2-n^2 其中 m>n>0且m、n皆為整數又題目中給的一股 2009^12 為奇數，另一股必為偶數因此尋找符合條件的m、n m^2-n^2=2009^12 即 (m+n)(m-n)=(7^24)*(41^12) 正因數個數有(24+1)(12+1)個，但扣除2009^6這一個如此m+n和m-n的組合共有[(24+1)(12+1)-1]/2=162(種) 上兩篇的盲點在於，a不能是奇數，卻沒有被排除如果有想錯的地方，請多指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.49.233

→

theoculus

01/08 07:41, , 1^F

01/08 07:41, 1^F

→

kafsu

01/08 09:38, , 2^F

01/08 09:38, 2^F

→

xubpcl

01/12 03:18, , 3^F

01/12 03:18, 3^F