Re: [解題] 圓錐曲線三題
※ 引述《itsabell (就是那個鈴鐺!)》之銘言：
: 題目已知橢圓
: x^2 y^2
: ─+ ─ =1
: 2 8
: 內接三角形ABC中，已知A( -1，-2 )，
: △ABC 的重心為原點O，求BC的斜率
: 我設B點(sqr(2)cost ,2sqr(2)sint)
: C點(1+sqr(2)cost , 2+2sqr(2)sint)
: 算斜率無法消掉??
: 算出BC中點(1/2,1)
: 是否有其他條件可解??
: 謝謝解答!
我是這樣做 你可以參考一下
先得到bc中點(1/2,1)
然後一條直線交橢圓兩點===>即 直線方程式跟橢圓交點會有兩解
設直線 y=m(x-1/2)+1
然後帶入 橢圓方程式
整理後 (4+m^2)x^2-(m^2-2m)x+m^2/4-m-7=0 (我不確定有無計算錯誤)
兩根之和 (m^2-2m)/(4+m^2)=1 (bc中點的x座標兩倍)
=> m=-2
個人覺得這樣應該比較好做些
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