[求助] 圓與球面
[題目1]已知A點(2,1)在圓C的外部，點B在方程式為(x-4)^2+(y+5)^2=16的圓上移動
試求AB線段中點M所形成的軌跡方程式
[想法]在這題裡面我可以使用參數式：
x=4+4cosθ y= -5+4sinθ
然後得到M的軌跡應為(3+2cosθ, -2+2sinθ) 告訴學生M的軌跡是個圓
但是換個題目
[題目2]已知A點(1,0)在圓C(x-4)^2+(y+5)^2=16的內部，求所有過A點弦中點的軌跡方程式
[想法]如果由上面一題的角度看來，並沒有辦法用參數式輕易得解
(因為其中的一端點不再是固定的A點)
那麼想請問版上各位老師，您們是怎麼讓學生相信他會形成一個圓呢？
參考書的解法寫"看出"是個圓，再找兩個極端的點 說此兩點線段為直徑
我認為這兩個步驟都十分的不嚴謹，因此想請教各位版上的前輩
怎麼樣才能讓這個問題被學生所接受....
因為接下來在圓錐曲線的章節理會同樣遇到這個問題，請大家指教了~!
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推
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