[解題] 國二理化直線運動

看板tutor作者 (nofeeling)時間13年前 (2010/09/17 21:17), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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1.年級：國中二年級 2.科目：理化 3.章節：直線運動 4.題目：某物體初始速度為3 m/s，做等加速度運動前進，經一段時間後末速度為21 m/s， 總路徑長為S，試問當物體在1/2S位置時其速度為何？ 5.想法：1.設在1/2S位置時速度為X m/s 2.先畫出V-t圖 → 將線段延長 → 可看到三個相似三角形 面積由小至大標為△1、△2、△3 (邊長比為3:X:21，面積比為9:X^2:441) http://images.plurk.com/3289575_76504a3fd1dfcab7608464ee1831e61b.jpg
3.△3 - △2 = △2 -△1 △3 + △1 = 2△2 --------(1) 4.△1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2 可得△1 = (3/X)^2˙△2 △3 = (21/X)^2˙△2 將此結果帶入(1) 5.[(9 + 441)/X^2]˙△2 = 2△2 225 = X^2 X = 15 想請教各位是否有更快速的算法？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.140.240
→
09/17 21:31, , 1F
21^2 = 3^2 + 2ax , ax=216 => V^2 = 3^2 + 2a(x/2)=225
09/17 21:31, 1F
→
09/17 21:33, , 2F
x 改成 S
09/17 21:33, 2F
推
09/17 23:03, , 3F
個人可能會自動假設時間的數字
09/17 23:03, 3F
推
09/18 00:11, , 4F
由△3 - △2 = △2 -△1 及 △1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2
09/18 00:11, 4F
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09/18 00:12, , 5F
列出 X^2 - 3^2 = 21^2 - X^2 解出X 應該比較貼近你需求
09/18 00:12, 5F
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09/18 00:21, , 6F
樓上正解，感謝大家熱心回答，因某些因素還沒上到要背
09/18 00:21, 6F
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09/18 00:21, , 7F
V^2 = V0^2 + 2aS 公式
09/18 00:21, 7F
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09/19 11:25, , 8F
給一個小建議 根據經驗 學生很不會使用相似形解
09/19 11:25, 8F
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09/19 11:26, , 9F
因為國三數學相似形也才剛剛上 而且幾何圖形很抽象
09/19 11:26, 9F
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09/19 11:28, , 10F
若不教公式只畫圖解 升高中後極吃虧
09/19 11:28, 10F
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10/17 11:05, , 11F
謝謝樓上的建議，我兩種方法都有教一次
10/17 11:05, 11F
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