Re: [解題] 國二理化直線運動
※ 引述《irradiance (nofeeling)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：理化
: 3.章節：直線運動
: 4.題目：某物體初始速度為3 m/s，做等加速度運動前進，經一段時間後末速度為21 m/s，
: 總路徑長為S，試問當物體在1/2S位置時其速度為何？
: 5.想法：1.設在1/2S位置時速度為X m/s
: 2.先畫出V-t圖 → 將線段延長 → 可看到三個相似三角形
: 面積由小至大標為△1、△2、△3
: (邊長比為3:X:21，面積比為9:X^2:441)
: http://images.plurk.com/3289575_76504a3fd1dfcab7608464ee1831e61b.jpg
: 3.△3 - △2 = △2 -△1
: △3 + △1 = 2△2 --------(1)
: 4.△1:△2:△3 = 3^2: X^2 :21^2
: 可得△1 = (3/X)^2˙△2
: △3 = (21/X)^2˙△2
: 將此結果帶入(1)
: 5.[(9 + 441)/X^2]˙△2 = 2△2
: 225 = X^2
: X = 15
: 想請教各位是否有更快速的算法？
提供另一個想法給您參考，未必更為快速
由初速度3的地方做一水平補助線。線的上方會出現一組相似三角形
設題目所求為x，則兩三角形底邊比為x-3：18
可推知半位移處的左右兩梯形 高的比為x-3：21-x
設二高分別為(x-3)y及(21-x)y代入梯形公式就搞定了(當然不設y解出來也一樣)
(3+x)(x-3)y(1/2) = (x+21)(21-x)y(1/2) 將y/2約分
x^-9 = 441-x^2
x=15
參考看看....這樣只需兩個三角形就可以了
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◆ From: 112.105.96.77
※ 編輯: bbstudent 來自: 112.105.96.77 (09/18 23:02)
推
09/19 00:36, , 1F
09/19 00:36, 1F
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