Re: [解題] 國一下數學比與比例

看板tutor作者flo16 (成大網路爛的跟渣一樣)時間15年前 (2010/09/14 21:10)推噓2(2推 0噓 3→)

留言5則, 4人參與討論串4/4 (看更多)

※ 引述《VaLenTi1007 ()》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：考卷、第二冊比與比例 : 4.題目：已知a、b、c皆不為0， 5a 5b 5c : ____ = ____ = _____ = k : b+c c+a a+b : 若a+b+c=0，求k?? : 5.想法： : 想請問以下解法哪步開始錯了： : 5a=k(b+c) : 5b=k(c+a) : 5c=k(a+b) (因為a+b+c=0，所以從這三式其中一式知道Ex：5a=-ak，所以k=-5 : 但想知道這種解法哪裡開始錯...) : 三式相加得5(a+b+c)=k(2a+2b+2c) : → 5(a+b+c)=2k(a+b+c) : 因為a+b+c=0不能直接約分，所以移項得5(a+b+c)-2k(a+b+c)=0 : 因式分解得 (5-2k)(a+b+c)=0 : 因a+b+c=0 故得k為任意數看推文可能還不是很明確首先來看一下題目好了題目：已知a、b、c皆不為0， 5a 5b 5c ____ = ____ = _____ = k b+c c+a a+b 這邊看似有四個方程式 5a/b+c = k , 5b/c+a = k , 5c/a+b = k , a+b+c = 0 實際上只有兩個方程式而已因為把前三個分別和第四個做結合都可以導出其他兩個 5a/b+c = k 換成 5a/-a = k 分子分母同乘 b/a 就可換乘 5b/-b = k 這就好比我們有一個2元方程式但是只有一條方程式於是我們乘以2 3 4 5 看起來好像變成很多條但是任取兩條下去解聯立方程式也只會得到 0 = 0 的結果原PO使用前三個方程式下去解其實也只是同一條方程式不管怎麼解來解去最後一定是得到 0 = 0 的結果 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.126.246

推

kobe7788

09/14 22:33, , 1^F

09/14 22:33, 1^F

→

flo16

09/14 22:42, , 2^F

09/14 22:42, 2^F

→

shenasu

09/14 23:47, , 3^F

09/14 23:47, 3^F