Re: [解題] 升高中因式分解
※ 引述《chinueen (藍天白雲)》之銘言:
: 1.年級:升高中數學
: 2.科目:數學
: 3.章節:因式分解
: 4.題目:
: x^3+y^3+3xy=1,x+y不等於1
: 解 (x,y)=(-1,-1)
: 5.想法:
: x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3
: -3xy+3xy(x+y)=(x+y)^3-1
: 3xy(x+y-1)=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1]
: 3xy=(x+y)^2+(x+y)+1
: 化減成這樣,結果就算不下去了
: 試過x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)也做不出來......
: 所以這題應該怎麼解呢?
x^3+y^3+(-1)^3-3xy(-1)=0=(x+y-1)*0.5[(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2] =0
x=y=-1
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.75.166
※ 編輯: Starvilo 來自: 61.231.75.166 (06/12 18:36)
推
06/13 14:12, , 1F
06/13 14:12, 1F
討論串 (同標題文章)