Re: [解題] 高二數學-組合+遞迴

看板tutor作者 (林志玲來電說要問數學)時間14年前 (2010/05/31 22:17), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
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※ 引述《sarsenwen (超囧學生 衝阿!)》之銘言： : 1.年級：二年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：排列組合跟遞迴綜合 : 4.題目：有一n*1塊的長方形空格 (n為自然數) : 現在有2種貼紙 一種是白色的1*1 另一種是黑色的3*1 : 設定A(n)為此長方形可以有幾種貼法 : 例 A(1)=1 A(2)=1 A(3)=2 A(4)=3 ...... : 問一般式 A(n)=? : 5.想法：基本上我把A(1)~A(12)都算了出來 : 依序是：1 1 2 3 4 6 9 13 19 28 41 60 : 還真的看不出前後項有什麼關係... : 這題是學生學校發的考卷上的題目 目前還沒有解答 你可以想像成 A(n)可以從A(n-1)再貼一個白色 或者是A(n-3)再貼一個黑色 所以A(n)=1*A(n-1)+1*A(n-3) 就是doa2大大在推文裡的遞迴式 以下建議這邊視學生情況解釋 因為A(n-3)也可以貼三個白色 有些人會寫A(n)=A(n-1)+ 2*A(n-3) 但是從A(n-3)貼三個白色跟 A(n-1)貼一個白色會重複到 所以是 1*A(n-3) 不是 2*A(n-3) -- ~WOW~ http://www.wretch.cc/album/arzasv -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.3.55 ※ 編輯: ArzasV 來自: 114.39.3.55 (05/31 22:28)
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05/31 23:26, , 1F
這樣解釋有問題。 應該是一開始可以貼1張黑 or 白色
05/31 23:26, 1F
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05/31 23:27, , 2F
<1> 若先貼黑 → 剩下會有 A(n-3) 種可能
05/31 23:27, 2F
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05/31 23:27, , 3F
<2> 若先貼白 → 剩下會有 A(n-1) 種可能
05/31 23:27, 3F
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05/31 23:27, , 4F
根據加法原理， A(n) = A(n-3) + A(n-1)
05/31 23:27, 4F
推
06/01 00:01, , 5F
有什麼問題??可以明確的說明嗎??我看不出來有什麼不一樣
06/01 00:01, 5F
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06/01 00:27, , 6F
當然有差。　遞迴有兩種解釋, 一種是 top down
06/01 00:27, 6F
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06/01 00:28, , 7F
另一種是 bottom up
06/01 00:28, 7F
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06/01 00:30, , 8F
該篇傾向 top down 解釋法。　這種解釋法要注意
06/01 00:30, 8F
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06/01 00:31, , 9F
組合數有沒有重複性的問題
06/01 00:31, 9F
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06/01 01:27, , 10F
受教了! 感謝, 有更好的教法了
06/01 01:27, 10F
推
06/01 09:26, , 11F
我是看到版友的解答才恍然大悟也可以這樣解^^
06/01 09:26, 11F
推
06/01 10:42, , 12F
你只給了兩個名詞 還是沒有說明"問題在哪" 你對第一個討論
06/01 10:42, 12F
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06/01 10:43, , 13F
本文對最後一個討論 有什麼誰優於誰嗎??
06/01 10:43, 13F
推
06/01 10:52, , 14F
或是你對他錯的問題嗎??
06/01 10:52, 14F
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