Re: [解題] 高三數甲-微分
實係數多項式虛根必對
degf(x)=4
三重根情況下必是有四實解
可設f(x)=k‧(x-a)^3‧(x-b)
那f'(x)=3k‧(x-a)^2‧(x-b)+k(x-a)^3
f"(x)=6k‧(x-a)‧(x-b)+3k‧(x-a)^2+3k(x-a)^2
=(x-a)(~~~~~~~~~~~~~)
可以發現有(x-a)這個因式的意思
x=a代入式中會得0 即f"(a)=0
所以令f"(x)=0可以找出a，也就是我們要的三重根
這也就是用二階微分的原因
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推
05/29 15:44, , 1F
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