Re: [解題] 國中幾何
※ 引述《booksy (書呆)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：三心
: 4.題目：
: 如附圖http://0rz.tw/pZdif
: Ｅ、Ｄ為中點，求ＢＣ長
: 5.想法：
: ＡＤ、ＢＥ為中線長，Ｇ為重心
: 有想說要畫輔助線，但繞了很久還是沒有頭緒
: 如果延長ＧＤ線的話好像有感覺，但ＡＢ條件就不知要怎麼串得上
: 所以想請問版上的大大，要怎麼解
: 謝謝
: 答案是6*11^0.5
雖然推文有公式很快 但其實過程並不複雜
由中線交點為重心的觀念
可令 AG = 2x DG = x
BG = 2y EG = y
及得知AE = 9 BC = 2*BD
利用直角三角形ABG 得 4x^2+4y^2 = 144
直角三角形AEG 得 4x^2+ y^2 = 81
解得 x^2 = 15 y^2 = 21
由直角三角形BDG 得 BD^2 = x^2+4y^2 = 15+ 4*21 = 99
BD = 3*11^0.5
故BC = 2*BD = 6*11^0.5
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