Re: [解題] 高二數學空間中直線與平面

看板tutor作者allstars (誰說我是大騙子)時間14年前 (2009/12/30 01:41)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《notracer (只是呆)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節：空間中直線與平面 : 4.題目： : 已知有三平面 E1:3x+y-z+3 = 0 E2: 2x-y-z-1= 0 E3:x-3y-z+1=0 : 若直線L垂直於xy平面，且分別與平面E1 E2 E3 交於點P1 P2 P3 : 求P1 P2 P3的z座標平方和之最小值為? : 5.想法： : 答案是6 : 檢驗一下發現是三面交三線的情況，只不過再來就沒什麼頭緒冏 : 也想過把個別的z寫成個別x.y的表示式，好像意義不大 : 或是跟柯西有關係? : 麻煩各位了>< z = 3x+y+3 z = 2x-y-1 z = x-3y+1 平方和 = (3x+y+3)^2 + (2x-y-1)^2 + (x-3y+1)^2 求min 配成科西:[(3x+y+3)^2 + (2x-y-1)^2 + (x-3y+1)^2][a^2+b^2+c^2]>=(定值)^2 取a:b:c = 1:-2:1 代回得解或分別對x y偏微分令得到的兩式為0 解聯立得x y值帶回原式得解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.114.8.121

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