Re: [解題] 高二數學 橢圓與直線關係
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 標題: Re: [解題] 高二數學 橢圓與直線關係
: 時間: Wed Dec 16 17:08:34 2009
:
: ※ 引述《rickie (HA?HAA??HAAA??)》之銘言：
: : 1.年級：高二數學
: : 2.科目：圓錐曲線
: : 3.章節：
: : 4.題目：
: : 橢圓的方程式為2*x^2+(y-1)^2=4 與直線 y=x+k之交弦長為(96/9)^0.5
: : 則k為多少？
:
:
: 先將 y=x+k 帶入橢圓方程式: 3x^2 + 2(k-1)x + (k-1)^2 - 4 = 0
:
: [4(k^2 -2k +1) - 12(k^2 -2k -3)]^1/2 4*(6)^1/2
: 弦長為 (1^2 + 1^2)^1/2* ------------------------------------ = ----------
: 3 3
:
: -8k^2 + 16k + 40 = 48 => k^2 -2k + 1 = 0 => k = 1 #
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 122.146.64.96
: 推 IsMe1086:這是何許公式也0.0 12/16 22:12
這應該是補習班或是自修上的弦長公式
圖形與直線相交於兩點(x1,y1)(x2,y2)
1.所以直線斜率為m = (y1-y2)/(x1-x2)
2.弦長為=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^0.5
={(x1-x2)^2+[m(x1-x2)]^2}^0.5
={(x1-x2)^2(1+m^2)}^0.5
={[(x1+x2)^2-4x1x2](1+m^2)}^0.5
以上就變成一個弦長公式,要有注意弦長三條件:
直線斜率與兩根和與兩根積
可是我不懂得是如果是這想法那上面PO的作者為啥要
(1^2+1^2).......
是不是多了 一個平方???因為我打出來的是1+m^2
--
他日的浮雲, 飄進我的生命裡.
不再滴雨或暴風, 只給我落日的天空染色而來 *** 猶如 漂泊的靈魂
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.80.215.91
推
12/17 09:28, , 1F
12/17 09:28, 1F
→
12/17 14:41, , 2F
12/17 14:41, 2F
→
12/18 14:14, , 3F
12/18 14:14, 3F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：