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討論串[解題] 高二數學 橢圓與直線關係
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#1
[解題] 高二數學 橢圓與直線關係
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者rickie (HA?HAA??HAAA??)時間14年前 (2009/12/16 15:50), 編輯資訊
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1.年級：高二數學. 2.科目：圓錐曲線. 3.章節：. 4.題目：. 橢圓的方程式為2*x^2+(y-1)^2=4 與直線 y=x+k之交弦長為(96/9)^0.5. 則k為多少？. 5.想法：. 小弟用過直線的參數式t1 t2去代入解不出k. 也用過設兩點(x1,y1) (x2,y2)的方式也卡
#2
Re: [解題] 高二數學 橢圓與直線關係
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者IsMe1086 (大頭)時間14年前 (2009/12/16 16:01), 編輯資訊
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y=x+k帶入橢圓可以得到x的方程式 利用根與係數關係. 可以用k表示出(x1-x2)^2. 同理 x=y-k帶入橢圓可以得到x的方程式 可以算出(y1-y2)^2. 在用兩點距離公式即可以得到k的一元二次方程式 即可解K. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 12
#3
Re: [解題] 高二數學 橢圓與直線關係
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Intercome (今天的我小帥)時間14年前 (2009/12/16 17:08), 編輯資訊
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先將 y=x+k 帶入橢圓方程式: 3x^2 + 2(k-1)x + (k-1)^2 - 4 = 0. [4(k^2 -2k +1) - 12(k^2 -2k -3)]^1/2 4*(6)^1/2. 弦長為 (1^2 + 1^2)^1/2* -----------------------------
#4
Re: [解題] 高二數學 橢圓與直線關係
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者ALGO (善真的 緋紅)時間14年前 (2009/12/17 04:50), 編輯資訊
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這應該是補習班或是自修上的弦長公式. 圖形與直線相交於兩點(x1,y1)(x2,y2). 1.所以直線斜率為m = (y1-y2)/(x1-x2). 2.弦長為=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^0.5. ={(x1-x2)^2+[m(x1-x2)]^2}^0.5. ={(x1-x2)^2
(還有127個字)
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