[解題] 高中數學 根與係數
1.年級：高三複習
2.科目：數學
3.章節：根與係數
4.題目：a、b、c是方程式 X^3-3X^2+4X+1=0 的三根，
則(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)之值？
5.想法：由根與係數關係，得 a+b+c=3
ab+bc+ac=4
abc=-1
將(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)化為
[(a+b)^2-ab][(b+c)^2-bc][(c+a)^2-ca]
展成 (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2-ab(b+c)^2(c+a)^2-bc(a+b)^2(c+a)^2
-ca(a+b)^2(b+c)^2+a^2bc(b+c)^2+ab^2c(a+c)^2+abc^2(a+b)^2
-a^2b^2c^2
頭尾都算出來了，但中間那幾項不知道要怎麼處理~"~
還是有更好的解法?
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