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討論串[解題] 高中數學 根與係數
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#3
Re: [解題] 高中數學 根與係數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者lasting323 (求新求變盡心盡力)時間16年前 (2009/11/15 03:16), 編輯資訊
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a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab=(3-c)^2-(-1/c)=c^2-6c+9+1/c=(c^3-6c^2+9c+1)/c. 因為 c^3-3c^2+4c+1=0. 所以可將c^3-6c^2+9c+1化簡為c^3-6c^2+9c+1-(c^3-3c^2+4c+1)=-3c^2+5c. 因
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#2
Re: [解題] 高中數學 根與係數
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者kego (顫抖的豬腳飯~~~)時間16年前 (2009/11/15 02:56), 編輯資訊
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在這邊開始做變化. (a+b)^2-ab=(3-c)^2+(1/c)=9-6c+c^2+(1/c). c^3-6c^2+9c+1. 通分 =--------------- 其中c為方程式X^3-3X^2+4X+1=0的根. c. -3c^2+5c. 所以c^3-3c^2+4c+1=0 ==>原式可變
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#1
[解題] 高中數學 根與係數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者lyndonxxx (lyndon)時間16年前 (2009/11/15 02:45), 編輯資訊
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1.年級：高三複習. 2.科目：數學. 3.章節：根與係數. 4.題目：a、b、c是方程式 X^3-3X^2+4X+1=0 的三根，. 則(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)之值？. 5.想法：由根與係數關係，得 a+b+c=3. ab+bc+ac=4. abc=
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