Re: [解題] 國中數學--幾何
※ 引述《HZH815 (默)》之銘言：
: 有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF A
: E/_\H
: BD = 10根號3 角ABC = 60 度 /1 1\
: B 1 1 D
: \1_1/
: (1)角ABD = ? F\ /G
: C
: (2) BE = x 以 x 表示 EH 的長
: (3) EFGH為正方形 求邊長
: 想法 :
: 這一題我在解的時候很直觀的把
: 內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解
: 問題就不大 很容易解
: 不過學生反丟了一個問題給我
: 讓我百思不得其解
: 就是老師你如何證明 EF // AC // HD and EH // BD // FG
: 我找不到可以說服學生的證明方法
: 感謝^^
看了各位的看法，我想用『折紙法』來說明，請大家看看我的論點，多謝
先將菱形ABCD的對角線兩兩對折，會有一個直角三角形
A|\ A |\
| \ | \
| \ I |__\ H
| \ { |\
| \ { | \
O |_____\ D 在用剪刀剪出 IHJO的矩形 O {__|__\ D
J
則因為 AOD=IHJ=HIO=OJH=90度，所以推出 AO // HJ ， IH // OJ
不知道動手做做看，對學生有幫助嗎？ 多謝大家耐心看完。
<補充一下>
矩形(長方形)：四角相等的四邊形(就表示角落都是90度)
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