[解題] 國中數學--幾何

看板tutor作者 (默)時間16年前 (2009/10/27 01:15), 編輯推噓2(204)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/6 (看更多)
有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF A E/_\H BD = 10根號3 角ABC = 60 度 /1 1\ B 1 1 D \1_1/ (1)角ABD = ? F\ /G C (2) BE = x 以 x 表示 EH 的長 (3) EFGH為正方形 求邊長 想法 : 這一題我在解的時候很直觀的把 內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解 問題就不大 很容易解 不過學生反丟了一個問題給我 讓我百思不得其解 就是老師你如何證明 EF // AC // HD and EH // BD // FG 我找不到可以說服學生的證明方法 感謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.232.64.223

10/27 01:37, , 1F
我只有直覺的想法耶... 不是嚴謹的證明...
10/27 01:37, 1F

10/27 01:37, , 2F
因為EH=FG 如果矩形是斜的<東北西南> 則G點構不到菱形的
10/27 01:37, 2F

10/27 01:37, , 3F
第四個邊...
10/27 01:37, 3F

10/27 01:38, , 4F
所以要四點都在菱形上且為矩形 只能分別平行對角線了
10/27 01:38, 4F

11/01 17:23, , 5F
可以用將菱形分割成兩個三角形,二邊終點連線
11/01 17:23, 5F

11/01 17:23, , 6F
會平行於第三邊,故得證
11/01 17:23, 6F
文章代碼(AID): #1AvTagF3 (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1AvTagF3 (tutor)