Re: [解題] 小六數學
※ 引述《elvarex (風雅)》之銘言：
: 1.年級：小六
: 2.科目：數學
: 3.章節：補習班講義
: 4.題目：有1~500號這些燈泡,每按一下就會由開=>關,關=>開.
: 小明從1的倍數開始按下去,一直按到500的倍數,最初燈泡全是亮的
: 求最後還有幾顆燈泡是亮著的?
: 5.想法：這是質因數分解應用的題目
: 我習慣先看懂題目 推看看有沒有規律
: 假設燈泡只有5個
: 那亮著是O 關掉是X
: 最初 O O O O O
: 1 X X X X X
: 2 X O X O X 2的倍數全亮
: 3 X O O O X 3的倍數全亮 但6的倍數全暗 其餘同上
: 4 X O O X X 4的倍數全暗 但12的倍數全亮 其餘同上
: 5 X O O X O....................
: 以上....我沒有看到有什麼幫助解題的東西
: 而答案為478個 補習班以22^2=484 23^2=529
: 500-22= 478
: 請幫忙 謝謝!
如果最後還是亮著，那就是被按偶數次
也就是有偶數個因數，通常正整數得正因數個數都是，除了完全平方數之外
所以只要用500扣掉完全平方數個數就好
1-500當中的完全平方數共有1.2.3.......20.21.22的平方(到484@@
所以500-22=478
不過小學出這題有點難XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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