Re: [解題] 高中數學線性組合求最大公因數

看板tutor作者kego (顫抖的豬腳飯~~~)時間16年前 (2009/09/11 12:47)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《greendevil (我要上進)》之銘言： : 1.年級：高中一年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：通用版本(補習班講義) : 因數與倍數 : 4.題目：已知(a,b)=1, 求(2a+b,a+2b) 令(2a+b,a+2b)=d d|2a+b d|a+2b ==>d|-(2a+b)+2(a+2b)=>d|3b ==>d|2(2a+b)-(a+2b)==>d|3a 由此可知d=1or3 ex.a=b=1時，d=3 a=2 b=1時，d=1 : 5.想法：本想使用 : (a,b)=1 : (ab,a+b)=1 來解釋 : 但我覺得找不出比較適當的推論 : 所以想讓來請教各位是否有比較好的思考方向 : 或是我的思考方向是錯誤的呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.11.215

推

greendevil

09/11 13:02, , 1^F

09/11 13:02, 1^F

推

greendevil

09/11 13:27, , 2^F

09/11 13:27, 2^F

→

theoculus

09/11 13:30, , 3^F

09/11 13:30, 3^F