Re: [解題] 建中數資班考古題

看板tutor作者mazarine0518 (千萬大挑戰)時間16年前 (2009/08/14 17:52)推噓1(1推 0噓 1→)

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令DQ=a、DP=a/2、PQ=3^(1/2)‧a/2 ES=b、ER=b/2、RS=3^(1/2)‧b/2 FU=c、FT=c/2、TU=3^(1/2)‧c/2 AU=d、AP=d/2、PU=3^(1/2)‧d/2 BQ=e、BR=e/2、RQ=3^(1/2)‧e/2 CS=f、CT=f/2、TS=3^(1/2)‧f/2 令三角形ABC邊長=三角形DEF邊長=k AB=d/2+3^(1/2)‧a/2+e=k DE=b/2+3^(1/2)‧e/2+a=k BC=e/2+3^(1/2)‧b/2+f=k EF=c/2+3^(1/2)‧f/2+b=k CA=f/2+3^(1/2)‧c/2+d=k FD=a/2+3^(1/2)‧d/2+c=k 六式相加得(1+1/2+3^(1/2)/2)(a+b+c+d+e+f)=6k a+b+c+d+e+f=2‧(3-3^(1/2))k 令正三角形ABC與正三角形DEF重心重合於G 六邊形PQRSTU=GPQ+GQR+GRS+GST+GTU+GUP 因為為正三角形，G到各邊距離=3^(1/2) k/6 故面積為3^(1/2) k/6‧3^(1/2) (a+b+c+d+e+f) 所以m=2/(3k^2)，n=2/(k^2) m/n=1/3(B) ※ 引述《despair7391 (翔翔～)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：幾何 : 4.題目： : http://www.ck.tp.edu.tw/~cktop94/test/mstest/97ms1970817.pdf : 第3題及31題 : 5.想法： : 第三題我只想到六個都是30、60、90的直角三角形 : 第31題我會A跟E : BCD毫無頭緒ˊˋ : 麻煩幫個忙，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.7.8

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TOOYA

08/14 17:58, , 1^F

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mazarine0518

08/14 18:02, , 2^F

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