Re: [解題] 高二物理 氣體動力論
※ 引述《ken80135 (什麼?)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：氣體動力論
: 4.題目：
: 體積一定之容器內裝有定量的理想氣體，最初溫度為攝氏零下173度。
: 若將其加熱使其溫度升到攝氏127度，則每一個分子之動量大小的平均值增
: 為幾倍？
: 5.想法：
: 解答上的解法是動量的平均值"正比"於(2mEk)^1/2，其中Ek為平均動能。
: 然而，我不太明白平均速率與均方跟速率之間怎麼會有"正比"的關係？
: 或者這兩者間在分子數很多的時候會相當接近，所以才可以用均方根速率去解？
: 請各位指點一下，謝謝。
: v1^2+v2^2+...+vN^2
: 均方根速率＝(--------------------)^1/2
: N
: v1+v2+...+vN
: 速率大小平均值＝----------------
: N
: 這是我目前所認知的
: 另外，我明白均方根速率會正比於溫度開根號，可是速率大小平均值也會嗎？
基本上如果你會考慮到平均速率和方均根速率不一樣
就已經開始鑽牛角尖了
在物理的直觀上
溫度就是粒子的運動速率所造成的一種"巨觀表象"
問你動量大小增為幾倍，就是問你速率增為幾倍
又能量跟速率間的關係是平方關係
所以動量正比於能量開根號
這是很自然的感覺
至於速率本身要使用平均速率或者方均跟速率
那只是在統計上，用不同的方法去平均而已
並不會影響速率這個物理量本身的意義
所以這題
應該可以用物理直覺馬上寫下
v ~ Ek^1/2 ~ T^1/2
至於中間有沒有嚴謹的計算過程，其實那是不必要的
出題老師想的大概也是這樣子的一種感覺而已
所以他才沒有仔細去定義"動量大小的平均值"到底是怎麼平均
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