[樹人] 數學與對數學的愛
今年最大的收穫之一，就是從學生的身上，重新認識了許多學習的本質。
我有一個松山高中高一的小朋友，是由之前去當兵的板友轉讓給我的學生。他是個
溫和、羞澀的小女孩。
這個孩子的家庭非常正常，正向，也能激勵孩子正面發展，向上提升。他的雙親都是
國家公務員，成就學歷斐然。雙親個性都很陽光，也常激勵孩子去爭取自己想要，
想學的東西。
於是，我們在這個孩子的身上灌注了許多投射跟期望：這個小孩在文科跟理科中，
對文科比較感興趣。在歷史跟地理當中，對歷史比較感興趣。在文史哲三門中，
對哲學比較感興趣。所有的社會科學中，對社會學非常有興趣。因此我跟家長激勵
他選文組，激勵他多閱讀有內容的書籍，激勵他參加小論文比賽，參加演辯社，
擔任演辯社社長．．．．
在學數學的過程中，我秉持著跟他父母親一樣的邏輯，認為孩子必然對於數學中的
智性遊戲以及精湛的觀念感到興趣，因此不厭其煩的把容易弄混的觀念拿出來當作
遊戲跟小朋友大玩猜謎。
沒想到，小朋友爆發了。
事情的導火線，是期中考的前後，小朋友必須不停的忙於辯論比賽的準備，以及
三角函數的學習，還有物理科的準備。除了教他數學，我責無旁貸的也必須教他
基礎物理。教學的過程中，不得不面對他們老師發的講義中的學測題。學測類型
的物理題，基本上有兩種解析法，一種是把高二高三物理的觀念全部念通，自然
就能易如反掌。另一種則是把他當作閱讀測驗來念，利用國中程度的理化觀念，
加上分析推理題目內容來求解。
我跟他的父母親都認為小朋友該選文組，所以我當然不可能教他那些繁難的高二物理
觀念。於是我教學時一題一題的跳，許多熱學電學觀念都只談結論。然而教到數學的
時候，我又要求學生對公式的推導，以及基礎觀念，要非常熟悉。不可以只會解題。
例如我會要求學生體認餘弦定理的邊式，可說是畢氏定理的修正。整個三角幾何章節
，是為了「解三角形」這一節鋪路，解三角形其實等於是指定了，三角形三邊三角共
六個條件中，只要知道其中三個，就常能解其他三個，換句話說，這整節等於是國中
「三角形全等」這個概念的延伸！國中是知道三個概念就可以畫圖或做全等，高中則是
可以求所有的值，甚至包括該三角形的內外接圓半徑，中線等等長度。
我對數學跟對物理，提出了兩種完全不同的態度。因為我意識到學生必然會繼續學
數學，卻決不會學物理，因此我對數學的觀念要求得嚴格。而小朋友，就完全不能
接受了。
「老師，為什麼我不能只記解題的步驟呢？即使我把你說的觀念都弄懂了，我要是
沒記解題的步驟，一樣考不出漂亮的分數。為什麼我物理可以只記經典問題，數學
卻不行？」
「孩子，數學是智性遊戲跟邏輯的訓練，不管你念文組理組都一樣要學，加上聯考
都會考。姑且不管別人怎麼教，我絕對不會讓你在不熟悉這些概念的轉變下，就去
考試的。去洗把臉打起精神來上課吧！至於物理，你既然選擇念文組，就沒有必要
花時間去弄這些深層觀念哪。」
「老師你這不也是考試引導教學嗎？既然一樣是考試引導教學，那麼學數學的時候
只記算法，又有什麼不對呢？」
「當然不同，」我不滿的壓低聲音：「你正在扼殺自己學數學的樂趣！只有把觀念
弄清楚，才會持續的覺得數學是有趣的科目，做起題目來也才會興致盎然。」
「可是．．．．．．」小女生虛弱的聲音傳來：「我好累，而且其實我從來不覺得
數學是那麼有趣的東西。對老師你來講可能很有趣，可是其實我是為了讓成績好才
努力練習的，你知道嗎？」
我傻住了。我一直以為，這個孩子是對別人告訴他的有趣的事情，都具有一定感受力
的小孩。所以他才能維持班上前三名，數學考在班上前五名。
「像老師你這樣，在我乖乖的做完學校功課之餘，還要求我弄懂你說的那些觀念，
我真的好累。其實你們為什麼要把世界弄得那麼複雜呢？就算沒有數學支撐工程學，
我們也可以住茅草房屋。大家日出而做日落而息，不也很快樂嗎？還有其實我對文科
雖然比較有興趣，但是也不代表我對你們給我的社會學、經濟學書籍那麼有興趣
．．．．我只是不喜歡自己很弱的感覺，所以當你們要我說自己對什麼有興趣的時候，
選了看起來比較有興趣的科目而已。」
小朋友嘟著嘴：「其實．．．．．．我比較想交男朋友，跟他一起牽著手在沒人認識
我們的大街上散步。想要每個禮拜天跟同學一起烤餅乾，去冰店吃冰。想把買來的
大娃娃背在背上去上學，你們真的知道嗎？」
我沉默了。是的，我跟他的父親都太把這個孩子當作大人了；他只是個孩子，為什麼
非得那麼顧慮以後的事情？為什麼非得很積極的找到自己感興趣的學科，小小年紀就
表現的出類拔萃？
我們到底憑什麼用無形的壓力對別人的人生下指導棋？
於是最後我妥協了，在讓他說完那一段話發洩以後，我承認了他是對的，可是身為
教師，我還是必須教授這些好的觀念，並且盡可能的給他一些向上前進的可能性。
但是我跟他約束好，他可以自由自在的做自己想要的事，找到自己想要學習的原點。
不是為了迎合別人的期待，或是為了迎合那些看起來很有道理的話語，而是自己
真正的，學習的原點。
還好他夠信任我，在崩潰之前告訴我內心的話。進入高中以來，我為了讓他的數學
學習不至於有太大的落差，不至於無法適應高中數學，所以把力氣都花在上面，卻忘了
照顧人的內心。忘記了對數學有興趣固然是最好的，但是我沒有權力強迫別人對數學
有興趣，更不可能做到那樣的事情。
要有興趣，必須是自己去發現，去尋找出來的興趣，才有意義！
一兩次段考過去了，我跟小朋友的爸媽報備過接下來的管教方針〈也就是讓他自己
尋找讀書原點的方針〉之後，他的成績不降反昇。所謂的興趣有陪有培養出來我不
知道，因為當我提那些複雜的觀念時，小朋友依然會苦笑的告訴我，唉，老師，你們
何必把這個世界弄得這麼複雜呢？
但是在我看起來，那個苦笑裡已經沒有那種心力交瘁的厭惡了。
這個暑假，高一升高二，在沒有進度壓力的情況下，我打算用一半的時間來上複習
加預習，另外一半的時間拿來上一本高雄大學的黃文璋老師，開的通識課「數學欣賞」
，課程講義裡面的幾個ｃｈａｐｔｅｒ。希望這是另一個好的開始，希望他可以找到
自己對數學的定義、關係與愛的原點。
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