Re: [解題] 不等式-國一數學
※ 引述《k0783154 ( )》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：不等式
: 4.題目：
: 一個很簡單的問題 已知:
: (1) 1<x<5
: (2) 2<y<4
: 求 x-y 之範圍
(1)and(2)是 x,y的可解區域，(1,5)x(2,4)是一個矩形
然後試求 f(x,y)=x-y的最大最小值…
也就是其實這是一個線性規劃…畫圖可以知道最大值在哪，最小值在哪。
（也可以偏微分，用Larg…（被拖走））
: 5.想法：
: x-y=x+(-y)
: 把(2)同乘(-1)==> -4<-y<-2
: 和(1)相加 ==> 1< x< 5
: ---------------------------------------
: 得(3) ==> -3 <x-y< 3
: 重點是我想要問的是 如果我用(3)式+(2)式想要驗證(1)式得到的結果就錯了
: (3) -3<x-y<3
: + (2) 2< y <4
: -------------------------------------
(3)and(2)是兩個圖形的結合，形成一個平行四邊形…
然後要求的是在這個範圍內，x最左邊可以到哪，最右邊可以到哪…
因此從圖形可得，x最小值發生在左下那個端點，最大值在右上的端點。
那為什麼會醬子呢，因為(1) (2)這兩個條件下的x ,y彼此的大小互不影響。
意思就是x與y可以自由的在自己的最大最小亂動，x最大的時候y可以最大也可以最小。
用術語來講 叫做 INDEPENDENT
BUT!
(2)(3)裡面x-y 的大小會影響 y的大小，也就是 x-y最大的時候，y只能哭哭的取最小，
而且只能最小，不能隨意游動…他被x-y給卡住。
那為什麼要把兩個式子牽制在一起？
因為有了大括號，有了聯立，就有了關係，就要取交集。
所以像這種兩個條件已經需要先處理的，不然就會在四則運算的時候發生很奧妙的事情。
用術語來講，叫做 DEPENDENT
這種題目在高中數學很多…特別是某些不等式需要因式分解的時候，
前提的範圍，會彼此牽制，所以不能單純的加減乘除來得到合成以後的大小值。
以前的國中似乎有教線性規劃，我覺得那個東西很棒，可以解決很多詭異的不等式，
可是現在似乎刪除…SO…
如果學生問起為何會矛盾，那就只能畫圖給他看です。
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了解自己比認識別人重要，對自己負責才能愛別人，沒有更多的事情◥█ e◤ ψLank
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