Re: [解題] 請教有關國二連比例的觀念~
※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言：
: 1.年級：國二下
: 2.科目：連比例
: 3.章節：3-2
: 4.題目：
: (1)如果遇到問題，例如2x:4y:5z=4:12:25，則一定要設 2x=4r 4y=12r 5z=25r
: 然後x=2r y=3r z=5r，最後在x:y:z=2r:3r:5r=2:3:5，一定要這樣的過程嗎?
: 因為老師說不能直接移過去
: 就是不能 x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5，老師說這樣的做法其實不對，但請問是為什麼啊!?
先從2X=4來看 你用移項x=4/2 其實可以看成 2X/2 = 4/2 (等式左右同除2)
4Y=12移項後 Y=12/4 其實可以看成 4Y/4 = 12/4 (等式左右同除4)
等式的左右兩邊是比例 原題目2x:4y:5z=4:12:25
x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5 我們該解讀成等式左右同時同除三個數(2.4.5)嗎？
那到底是要同除2？還是4？還是5？ 基本上一個等式應該只能同除一個數字
我想問題是出在這邊 所以這類問題還是換成分數式來處理比較恰當
2x:4y:5z=4:12:25 => 2X/4=4Y/12=5Z/25 => X/2=Y/3=Z/5
並不需要設未知數啊 如果要解應用問題 再把 X/2=Y/3=Z/5 = K 就搞定了
PS：其實我並不確定等量公理可不可以用在比例式的等式上 = =
只是試著用國中生比較能理解的方式找出錯誤而已 並不代表上述推論正確
: (2)設xyz不等於0，又3xy=5xz=7yz，試求x:y:z?
: 5.想法：
: 方法1: 3xy=5xz，5xz=7yz，則 3x=5z，所以y:z=5:3，同理x:y=7:5，因此
: x:y:z=7:5:3
: 方法2:同除xyz 3xy/xyz=5xz/xyz=7yz/xyz
: 約分後得到 3/z=5/y=7/x，因此x:y:z=7:5:3
: 方法2老師說不能直接寫在計算題上，因為其實方法2的作法是錯的，只能偷偷寫選擇
: 填充題的時候用，請問方法2是有哪裡不合理嗎?
: 兩個問題~~麻煩各位老師指教一下，謝謝歐!
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推
04/24 09:11, , 1F
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