Re: [解題] 國二數學 等差數列
※ 引述《sheltie (汪汪)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：資優班數學
: 3.章節：第一章等差數列
: 4.題目：求1,7,18,34,55......之第n項級最初n項的和
: 5.想法：
: 我發現這個數列分兩種: 1 7 18 34 55
: +6 +11 +16 +21
a1 = 1
a2 = 1 + 6
a3 = 1 + 6 + 11
a4 = 1 + 6 + 11 + 16
.
.
an = 1 + 6 + ..........+ [1+(n-1)5] = 1 + 6 + ..... + (5n-4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
=> 首項為1 公差為5 共n項
= (n/2)*[2*1 + (n-1)5]
+ ) = n(5n-3)/2
---------------------------------------------------------------
Sn = n + 6(n-1) + 11(n-2) + .......+ (5n-4)[n-(n-1)]
= n(1+6+11+ ......(5n-4)] - (6 + 22 + 48 + .......(5n-4)*(n-1)]
b2 b3 ~~~~~~~~~~~~bn
b2 = 6
b3 = 6 + 16
.
bn = 6 + 16 + 26 + ..... + (10n-14)
+)---------------------------------------
S'(2->n) =? 同以上算法 請自行推導
= n[n(5n-3)/2] - S'(2->n)
= n(n+1)(5n-2)/6
: 公差分 6 16 26 36.....
: 11 21 31 41....這兩種吧
: 還是要把公差合其來,看做是17 37 51....兩個兩個一組
: 只是這樣要怎麼求出n項和其和呢??
: n項的表示法會分兩種嘛?奇數項和偶數項嗎?
: 請各位大大幫忙解一下啊!!
: 感謝各位~~!> <''
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◆ From: 123.204.102.201
※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.107.163 (03/10 15:42)
推
03/13 02:47, , 1F
03/13 02:47, 1F
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