Re: [解題] 關於國中數學

看板tutor作者 (keith)時間17年前 (2008/12/22 00:47), 編輯推噓5(5推 0噓 17→)
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※ 引述《kopuck (殺人魔好友)》之銘言： : 1.年級：國中 : 2.科目: 數學 : 3.章節：學生拿題目直接問的 : 4.題目：如圖求紅色區域面積 線段AB=48 線段BC=14 中間為長方形 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=momonice&b=1&f=1888195935&p=4 : 5.想法： : 把四個間段由上到右依序令為a.b.c.d : 長方形的對角線為b^2+c^2=半徑^2=(a+b)^2=(c+d)^2 : 解到2a^2+2ab=48^2 2d^+2cd=14^2 : 相除得到a:d=48^2:14^2 : 再來我就解不出來了... : 希望前輩們幫忙 設長方形長x寬y 此圓半徑r 左上三角形: (r-y)^2+x^2=48^2 右下三角形: (r-x)^2+y^2=14^2 長方形對角線和邊的關係: x^2+y^2=r^2 三式可解出x,y,r 所求=(πr^2)/4 -xy 代入即可 (解方程有點複雜 要有耐心 還有一開始本來只想設2個變數 後來發現3個反而比較好!) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.69.187
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12/22 00:49, , 1F
我方程式列一樣 不過列出來就不想解了....
12/22 00:49, 1F
推
12/22 00:50, , 2F
我一開始也是這樣= =，但是列出來以後就不想解了。
12/22 00:50, 2F
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12/22 00:58, , 3F
要不然搭配你們算出的r^2應該好一點..
12/22 00:58, 3F
推
12/22 01:00, , 4F
我剛剛搭配了，然後有算出XY，但是真的很難看
12/22 01:00, 4F
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12/22 01:01, , 5F
方程1,2移項相乘可得4(r^2)xy=(2r^2-14^2)(2r^2-48^2)
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12/22 01:01, , 6F
問題是r^2可以用國中方法算出? 我覺得可以但還沒試出來
12/22 01:01, 6F
推
12/22 01:06, , 7F
國中方法我總覺得算不太出來，找不到相似就很難算
12/22 01:06, 7F
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12/22 01:07, , 8F
把圖形補起來或做輔助線分割計算?
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12/22 01:07, , 9F
我想睡了=.=
12/22 01:07, 9F
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12/22 01:10, , 10F
R=25,因為看到答案寫著625拍-多少,那多少應該就是長行面積
12/22 01:10, 10F
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12/22 01:12, , 11F
R=50才對,忘記把整個圓補上
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12/22 01:16, , 12F
不可能是50! x<48,y<14=>r^2=x^2+y^2<48^2+14^2=50^2
12/22 01:16, 12F
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12/22 01:20, , 13F
r是樓上兩篇算的值 重點是如何用國中方法算
12/22 01:20, 13F
推
12/22 01:45, , 14F
我也是列出相同的式子，但真的無法解出三個未知數
12/22 01:45, 14F
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12/22 09:12, , 15F
提供一個勉強算國中的方法 將CP做延長線 A往此線作垂線
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12/22 09:13, , 16F
交於垂足K 由於角APC=270/2=135度 可知三角形APK為
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45,45,90三角形 又已知AP 可得其他2邊 再將AC連線
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12/22 09:16, , 18F
三角形ACK的2股為已知了(24根號2,24根號2+14)
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12/22 09:18, , 19F
(斜邊AC)^2=(根號2r)^2可用兩股平方和求出 得r^2
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代回4(r^2)xy=(2r^2-14^2)(2r^2-48^2)可得xy 便可得答案
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12/22 09:19, , 21F
這是目前我想到可用國中解完的方法...
12/22 09:19, 21F
推
12/22 23:08, , 22F
感謝大家幫忙
12/22 23:08, 22F
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文章代碼(AID): #19JdCHed (tutor)
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