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討論串[極限] 證明極限連續,可微

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[極限] 證明極限連續,可微

推噓2(2推 )留言16則，0人參與作者skyghostlove (Chris)時間9年前 (2014/12/15 08:16)資訊

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各位好:. (1). 1. g(x)= sin──, x≠0. x. 0 , x＝0. 則g(x)在x=0處是否連續?說明之.. (2). 1. f(x)= xsin── ,x≠0. x. 0 ,x＝0. show that f is continuous at 0 , but f is not d

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Re: [極限] 證明極限連續,可微

推噓0(0推 )留言6則，0人參與作者skyghostlove (Chris)時間9年前 (2014/12/15 12:49)資訊

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照著上述大大所提示,我證明的方式如下,煩請指正錯誤. (1). 1. lim sin(──). x→0 x. 1. -1<sin(──)<1. x. lim (-1)=-1. -. x→0. lim (1)=1. +. x→0. 1. 因此lim sin(──)不存在. x→0 x. 1. 又lim

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Re: [極限] 證明極限連續,可微

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者skyghostlove (Chris)時間9年前 (2014/12/15 17:54)資訊

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2. 這地方出錯,x(n)= ──. nπ. nπ. 則g(x(n))=lim sin(──)不存在. x→0 2. 這樣寫OK嗎? 還有哪裡要改?. 感謝指教.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.40.206. ※ 文章網址: http://www.pt

Re: [極限] 證明極限連續,可微

推噓1(1推 )留言11則，0人參與作者yhliu (老怪物)時間9年前 (2014/12/21 09:09)資訊

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要證明不連續, 可以由定義, 證明. 存在 ε>0, 使得對於任意 δ>0 都能找到 x 滿足. |x-0|<δ 且 |g(x)-g(0)| = |g(x)| ≧ ε. 取 ε=1/2, 不難找出 x 滿足上述條件, 例如. 取 x = 1/[(k+1/2)π], 其中 k 是正整數,. 無論 δ

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