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討論串[極限] 無窮小消項問題
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#1
[極限] 無窮小消項問題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者qwsx51166 (bboyJ)時間10年前 (2014/01/16 18:00), 編輯資訊
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想請問極限的兩種情況我不太清楚. 1 1 1. 例1: ｌｉｍ｛---+ ---+ .... + --- ｝. n->∞ n+1 n+2 n+n. 這題雖然每項都接近０. 但他有無限多項 所以不能都看成０. 要用黎曼和求解. sin(x). 例2: ｌｉｍ｛--------｝如果用級數法展開. x-
#2
Re: [極限] 無窮小消項問題
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者yuyumagic424 (油油麻雞客)時間10年前 (2014/01/16 22:44), 編輯資訊
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之所以不行. 是因為你不知道這無限多個無窮小 會不會逐漸累積成一個可觀的數. 譬如說你有 1/n＋1/n＋...＋1/n. n個 1/n. n趨近到無窮大. 很明顯加起來是1. 如果你有n^2個 1/n. 你就會看到這些無窮小加起來以後是無窮大. 但如果你有n個 1/n^2. 那便會是無窮多項無窮小
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#3
Re: [極限] 無窮小消項問題
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Eliphalet (真係廢到冇朋友)時間10年前 (2014/01/17 18:25), 編輯資訊
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這樣說好了，單就上面那件事並不能說明什麼. 比如你的例子極限是 log 2. 1/(√n + 1) + 1/(√n + 2) + ...+ 1/(√n + n) 極限是 +∞. n. 像這個 Σ (1/k+n^2) 極限就會跑到 0. k=1. 所以重點在於這些項相加後可否被良好的控制. n. 比如
(還有363個字)
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