討論串數列收斂三個問題
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看來是我之前搞錯題意了. 原本以為這個數列是由遞迴關係式所建立的. 這個 我想跟 2 應該不同作法才對. 至少這個是非遞增也非遞減的數列. 我的作法如下. 2 4√5. a_2 = -------- , a_3 = ---------- < 0. √5 2 - 2√5. 所以 a_k < 0 , k
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(a_(n+1))^3 + (a_(n+1))^2 + a_(n+1) = (a_(n+1))( (a_(n+1))^2 + a_(n+1) + 1). 又(a_(n+1))^2 + a_(n+1) + 1 恆 > 0 因判別式 < 0,領導係數 > 0. a_n. => a_(n+1) = ---
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如果只是單純要這個不等式的話. 1 n! 1. (1+(1/n))^n = 1 + 1 + ------ * -------- * (1/n)^2 + ... + --- * n! * (1/n)^n. 2! (n-2)! n!. < 1 + 1 + 1/2! + ... + 1/n!. -----
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1 n. 1. 證明 lim (1+ ---) 存在. n->∞ n. 在證明他有界的時候，書上用了這個式子：. 1 n 1 1 1. (1+ ---) < 1+1+ --- + --- + ..... + ----. n 2! 3! n!. 為什麼有這個不等式? 我用二項是展開後並沒有得到這種形式
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