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討論串[多變] Triple integrals
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#5
Re: [多變] Triple integrals
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者icenivek (冰芭樂)時間16年前 (2009/06/18 23:32), 編輯資訊
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其實這兩題都一樣~可以把x和z直接換過來看就容易看多了(也容易畫多了...). 而且也比較貼近平常用的圓柱座標. 這是算式. 2π 1 4. ∫ ∫ ∫ z*r dzdrdθ. 0 0 4r^2. 同理把x,z互換後. π/2 3 rsinθ/3. ∫ ∫ ∫ r*cosθ*r dzdrdθ. 0
#4
Re: [多變] Triple integrals
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者GLP (^__________^)時間16年前 (2009/06/18 21:17), 編輯資訊
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先用z=0將圓柱切成一半變成半圓. 然後再用平面y=3x去切. 因為他在第一卦限所以底部只有1/4圓. 而上面則是平面y=3x形成一個類似山峰的感覺(有點難講). π/2 3 rcosθ/3 2. ∫ ∫ ∫ r sinθ dxdrdθ 我是列這樣. 0 0 0. 應該這樣吧@@. --. ※ 發信
#3
Re: [多變] Triple integrals
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者midmidman (串男)時間16年前 (2009/06/18 18:23), 編輯資訊
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其實不介意的話可以用手比.... 先用z=0將圓柱切成一半變成半圓. 然後再用平面y=3x去切. 因為他在第一卦限所以底部只有1/4圓. 而上面則是平面y=3x形成一個類似山峰的感覺(有點難講). π/2 3 y/3. ∫ ∫ ∫ z rdxdrdθ 我是列這樣. 0 0 0. --. ※ 發信站:
#2
Re: [多變] Triple integrals
推噓2(2推 0噓 5→)留言7則，0人參與, 最新作者midarmyman (midarmyman)時間16年前 (2009/06/18 18:06), 編輯資訊
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不太需要畫圖 想像一下主要圖形還有被哪些面切割 鎖定卦限. 這題我用柱座標代換. 令x=x y=rsinθ z=rcosθ. x=4r^2. x=4 解聯立 r=正負一. 所以知道r的上下限是0~1. x的上下限是4r^2~4 θ是0~2pi. 4 2pi 1. ∫ ∫ ∫ rx drdθdx. 4
#1
[多變] Triple integrals
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者shadowlin (我是球球的女朋友)時間16年前 (2009/06/18 16:47), 編輯資訊
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1.∫∫∫ x dV ,where E is bounded by the paraboloid x=4y^2 + 4z^2 and the plane. E. x=4. 我算了好多次答案都是8π/3,可是習題答案卻是16π/3. 我的算式是 2π 1. ∫ ∫ (4-4^2)4r^3 dr dθ.
(還有153個字)
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