Re: [多變] Triple integrals

看板trans_math作者midarmyman (midarmyman)時間15年前 (2009/06/18 18:06)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之銘言： : 1.∫∫∫ x dV ,where E is bounded by the paraboloid x=4y^2 + 4z^2 and the plane : E : x=4 : 我算了好多次答案都是8π/3,可是習題答案卻是16π/3 : 我的算式是 2π 1 : ∫ ∫ (4-4^2)4r^3 dr dθ : 0 0 : 可以請問一下我哪裡算錯了嗎? : 另外還有一題 : 2. : ∫∫∫z dV,where E is bounded by the cylinder y^2 +z^2 =9 and the planes x=0 : E : ,y=3x,and z=0 in the first octant : 像做這種題目的時候阿,一定要畫出三維圖才能算的出來嗎? : 因為我畫不太出來,只能畫出x-y或y-z或x-z的圖 : 可是當我只能畫出兩維的圖的時候,我只能設出兩個變數的積分範圍,另一個要怎麼找出 : 它的範圍呢? 不太需要畫圖想像一下主要圖形還有被哪些面切割鎖定卦限這題我用柱座標代換令x=x y=rsinθ z=rcosθ x=4r^2 x=4 解聯立 r=正負一所以知道r的上下限是0~1 x的上下限是4r^2~4 θ是0~2pi 4 2pi 1 ∫ ∫ ∫ rx drdθdx 4r^2 0 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.198.78 ※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (06/18 18:15)

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