Re: [多變] Triple integrals
※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之銘言：
: 1.∫∫∫ x dV ,where E is bounded by the paraboloid x=4y^2 + 4z^2 and the plane
: E
: x=4
: 我算了好多次答案都是8π/3,可是習題答案卻是16π/3
: 我的算式是 2π 1
: ∫ ∫ (4-4^2)4r^3 dr dθ
: 0 0
: 可以請問一下我哪裡算錯了嗎?
: 另外還有一題
: 2.
: ∫∫∫z dV,where E is bounded by the cylinder y^2 +z^2 =9 and the planes x=0
: E
: ,y=3x,and z=0 in the first octant
: 像做這種題目的時候阿,一定要畫出三維圖才能算的出來嗎?
: 因為我畫不太出來,只能畫出x-y或y-z或x-z的圖
: 可是當我只能畫出兩維的圖的時候,我只能設出兩個變數的積分範圍,另一個要怎麼找出
: 它的範圍呢?
其實不介意的話可以用手比...
先用z=0將圓柱切成一半變成半圓
然後再用平面y=3x去切
因為他在第一卦限所以底部只有1/4圓
而上面則是平面y=3x形成一個類似山峰的感覺(有點難講)
π/2 3 y/3
∫ ∫ ∫ z rdxdrdθ 我是列這樣
0 0 0
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06/18 18:49, , 1F
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