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討論串[微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
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#1
[微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者s9321312 (小凱)時間16年前 (2008/07/02 16:57), 編輯資訊
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∞ 1. 1.計算級數 Σ ---- 的近似值. n=1 n!. ∞ sinx. 2.計算級數 ∫ ------ dx 的近似值. 0 x. ∞ (-1)^(n+1). 3.計算級數 Σ ------------ 的近似值. n=1 n. ∞ n^n ∞ 2^n ∞ 1. 4.已知 (a) Σ --
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#2
Re: [微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
推噓3(3推 0噓 6→)留言9則，0人參與, 最新作者LuisSantos ( )時間16年前 (2008/07/02 20:16), 編輯資訊
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∞ x^n. e^x = Σ -----. n=0 n!. 令 x = 1 代入上式得. ∞ 1 ∞ 1. e = Σ ---- = Σ ---- + 1. n=0 n! n=1 n!. ∞ 1. Σ ---- = e - 1. n=1 n!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).
#3
Re: [微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者LuisSantos ( )時間16年前 (2008/07/02 21:39), 編輯資訊
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1. --- = 1 - x + x^2 - x^3 + ... + ((-1)^n)(x^n) + .... 1+x. ∞. = Σ ((-1)^n)(x^n). n=0. x 1. ln(1+x) = ∫ ----- dt. 0 1 + t. x ∞. = ∫ Σ ((-1)^n)(t^n) d
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#4
Re: [微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者LuisSantos ( )時間16年前 (2008/07/02 22:06), 編輯資訊
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2^n. 4. (b) 令 a_n = -----. n!. a_(n+1) 2. 則 --------- = -------. a_n n + 1. a_(n+1) 2. 因為 r = lim --------- = lim ------- = 0 < 1. n→∞ a_n n→∞ n + 1.
#5
Re: [微積分] 幾題求近似值 不知道怎麼做？
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者LuisSantos ( )時間16年前 (2008/07/02 22:15), 編輯資訊
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4. (c). 1 1. 令 a_n = ---------------- , b_n = ---. √(n^2 + 7n - 1) n. a_n. 則 lim -----. n→∞ b_n. n. = lim -----------------. n→∞ √(n^2 + 7n - 1). 1. =
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