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討論串[微分] 反函數微分

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Re: [微分] 反函數微分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者aacvbn ( 姿勢+)時間15年前 (2010/06/07 17:40)資訊

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f(x) = sinhx. -1 _______. f = ln(x + √x^2 + 1 ). -1 '. (f )(2) = .... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 163.22.18.90.

Re: [微分] 反函數微分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者arbitrager (自由之身)時間17年前 (2009/01/12 00:27)資訊

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(a). From Larson 8th textbook. Theorem 5.9. The Derivative of an Inverse Function. Let f be a function that is differentiable on the interval I.. If f

(還有1256個字)

[微分] 反函數微分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者andy26883372 (fly)時間17年前 (2009/01/10 20:39)資訊

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謝謝幫忙。. (a) If f is a one-to-one, twice differentiable function with inverse. function g, show that. f"(g(x)). g"(x)= _ --------------------------. [f'

(還有13個字)

Re: [微分] 反函數微分

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者yhliu (老怪物)時間18年前 (2007/04/04 19:05)資訊

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f'(x) = 3x^2+2>0 for all x, 故 f 為嚴格遞增.. f(1)=2, 故 f^{-1}(2)=1.. f^{-1}'(2) = 1/f'(f^{-1}(2) = 1/f'(1) = 1/5.. f'(x)≧1 for all x, and f(0)=2.. --. --.

[微分] 反函數微分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者chrisjon (布丁狗)時間18年前 (2007/04/04 16:32)資訊

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1.試說明函數f(x) = x^3 + 2x - 1 是否有反函數，若有反函數，求f^-1 ' (2). 2.試問函數f(x) = 3x + 2cosx 的反函數是否存在? 請說明理由。. 如果反函數存在，求f^-1 ' (2). 問題一. 我上一個銘傳問題裡有問，有大大跟我說"說明其為1對1函數"

(還有83個字)

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