Re: 積分問題
※ 引述《LuisSantos (但願真的能夠實現願望)》之銘言：
: ※ 引述《metastable (清士)》之銘言：
: : If b > a > 0
: : ∞ arctan(bx)-arctan(ax) π ︱ b ︳
: : (a)∫ ------------------------ dx = ---- ㏑︱---︳
: : 0 x 2 ︱ a ︳
: : ∞ cosax - cosbx ︱ a ︳
: : (b)∫ ------------------------ dx = ㏑︱---︳
: : 0 x ︱ b ︳
: : -ax -bx
: : ∞ e - e ︱ b ︳
: : (c)∫ ------------------------ dx = ㏑︱---︳
: : 0 x ︱ a ︳
: : 三題 有誰能告訴我他怎來的嗎 ??
-ax -bx
∞ e - e
(c) ∫ ------------- dx
0 x
-ax -bx
∞ -tx e - e
令 P(t) = ∫ ( e ) ------------ dx
0 x
1 1
dP/dt = ------- - -------
b + t a + t
b + t
Then P(t) = ln ------- + c
a + t
取 t -> ∞ 求上式極限可得 c = 0
再令 t = 0 可得原求即為 ln(b/a)
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◆ From: 114.46.149.152
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推
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