Re: [考古] 中原101理工群
: : lim √4x^2+2x+3+2x =
: : x->-∞
: : 我想說先用羅必達 但是之後不知道該怎麼判斷
: : 煩請高手提示
: : 另外自己想出來的答案是2/√3
: 你的根號位置請標示清楚...
: 應該是這樣吧?
: lim sqrt(4x^2 + 2x + 3) + 2x
: x->-∞
: 這東西你有看到 "不定型" 的型式嗎?
: 沒有的話要怎麼帶入L' Hospital Rule?
: 考慮有理化...
: 2x+3 -2t+3
: lim -------------------------- = lim --------------------------
: x->-∞ sqrt(4x^2 + 2x + 3) - 2x t->∞ sqrt(4t^2 - 2t + 3) + 2t
: = -(1/2)
1 1 3
原式 = lim -2x√[1 + 1/(2x) + 3/(4x^2)] + 2x = lim -2x[1 + ---(---- + ------ + ...)] + 2x
x->-∞ x->-∞ 2 2x 4x^2
1 1
= lim -2x[---(----)] = -1/2
x->-∞ 2 2x
這種題目應該都是填充題吧... 到後來為了速度 我再也不有理化了...
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※ 編輯: hsnuyi (118.160.162.14 臺灣), 09/13/2019 17:02:38
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