Re: [考古] 中原101理工群
※ 引述《some0237 (帥~)》之銘言：
: Evaluate the limit lim(101^n+2012^n)^1/n
: n->∞
: 我下一步的動作是
: 括號內提出2012
: 使方程式成為
: lim2012{[(101/2012)^n+1]^1/n}
: n->∞
: 接下來我就不不會解了
: 懇請有高人幫個忙解惑
n n (1/n)
lim ( 101 + 2012 )
n->∞
已知
n (1/n) n n (1/n) n n (1/n)
( 2012 ) < ( 101 + 2012 ) < ( 2012 + 2012 )
n (1/n)
又 lim ( 2012 ) = 2012
n->∞
n n (1/n) (1/n) n (1/n)
lim ( 2012 + 2012 ) = lim ( 2 ) ( 2012 )
n->∞ n->∞
= 2012
By Squeeze Theorem
n n (1/n)
lim ( 101 + 2012 ) = 2012
n->∞
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◆ From: 114.46.157.190
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