Re: [微分] 求函數及值範圍
※ 引述《sa11b54e (魚蛋 )》之銘言：
: 設K為時數，且對任意時數Ｘ，不等式X^4-4K^X+12 >= 0衡成立,求K的範圍
: 經過審慎思考後我覺得他是在求函數凹口向上的範圍
: 所以
: 將X作一階微分後
: 函數為4X^3-4K^3>=0
: 爾後展開變成乘法公式
: =>4(X-K)(X^2-KX+K^2)>=0
: 之後如何題目切入哇~各位高手~
還有一種解法是 令f(x)=x^4-4k^3*x+12
f'(x)=4x^3-4k^3 求f'(x)=0 得x=k f"(x)=12x^2 代K進入 f"(k)=12k^2 知其為最小值
f(k)=k^4-4k^4+12 求f(x)>=0則f(k)>=0 兩者等價 => -3k^4+12>=0 12>=3k^4 4>=k^4
=>-√2≦k≦√2
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