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討論串[微分] 求函數及值範圍
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#3
Re: [微分] 求函數及值範圍
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者s26307722 (別拉我的鬍子)時間13年前 (2012/09/19 20:02), 編輯資訊
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還有一種解法是 令f(x)=x^4-4k^3*x+12. f'(x)=4x^3-4k^3 求f'(x)=0 得x=k f"(x)=12x^2 代K進入 f"(k)=12k^2 知其為最小值. f(k)=k^4-4k^4+12 求f(x)>=0則f(k)>=0 兩者等價 => -3k^4+12>=0
#2
Re: [微分] 求函數及值範圍
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者s26307722 (別拉我的鬍子)時間13年前 (2012/09/13 11:26), 編輯資訊
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對不等式重新排組 X^4+12>=4K^3*X 令g(x)=X^4+12 為一頂點在Y=12狹長凹口向上之. 拋物線 h(x)=4K^3*X為一斜率4K^3之直線 故我們做圖 要令h(x)恆在g(x)之下方. 求h(x)和g(x)之切線交點 1,4象限各交一點 由切線交點可知 h(x)和g(x)有一
(還有151個字)
#1
[微分] 求函數及值範圍
推噓1(1推 0噓 18→)留言19則，0人參與, 最新作者sa11b54e (魚蛋 )時間13年前 (2012/09/12 19:57), 編輯資訊
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設K為時數，且對任意時數Ｘ，不等式X^4-4K^X+12 >= 0衡成立,求K的範圍. 經過審慎思考後我覺得他是在求函數凹口向上的範圍. 所以. 將X作一階微分後. 函數為4X^3-4K^3>=0. 爾後展開變成乘法公式. =>4(X-K)(X^2-KX+K^2)>=0. 之後如何題目切入哇~各位高
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